プライベートIPアドレスは「RFC1918」(Request for Comments)という規格で使用する範囲が決められています。具体的には下記となります。

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10.0.0.0 - 10.255.255.255
172.16.0.0 - 172.31.255.255
192.168.0.0 - 192.168.255.255
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192.168.X.Xや172.16.X.Xはこの範囲にあるため、プライベートIPアドレスとなります。ゲートウェイはクライアントから指定されたIPアドレスが上記範囲にあるかどうかで、プライベートかグローバルかを判別し通信を行います。

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